Công thức Kelly, còn được gọi là tiêu chuẩn Kelly là một công thức toán học được đặt theo tên của người đã sáng lập ra nó, John Kelly (26/12/1923). Khi làm việc tại công ty AT&T’s Bell Laboratory, Kelly đã phát triển một công thức toán học để phục vụ cho công việc của mình.
Ban đầu công thức này ra đời để giải quyết tín hiệu nhiễu của điện thoại đường dài mà công ty đang đối mặt, sau đó được các tay chơi cá cược để ý và bắt đầu với môn đua ngựa nhằm tìm ra số tiền đặt cược vào mỗi con ngựa cho một lần đua để sau nhiều lần cá cược, số tiền lời đem về là cao nhất.
Để các bạn dễ hình dung, chúng tôi sẽ lấy ví dụ trên 2 lĩnh vực đầu tư, đó là Chứng khoán và Forex.
Đối với chứng khoán, quản lý vốn là việc các bạn đi giải quyết một số câu hỏi như:
- Bạn trích bao nhiêu % tiền nhàn rỗi để đầu tư chứng khoán?
- Giả sử bạn đầu tư vào 3 danh mục chứng khoán, mỗi danh mục như thế bạn bỏ ra bao nhiêu % vốn?
- Trong một danh mục có 5 chứng khoán con, tỷ lệ vốn cho từng chứng khoán đó như thế nào?
- Khi quyết định bán một cổ phiếu, bạn sẽ bán hết hay giữ lại một phần?
- Bán chứng khoán xong, thu lợi nhuận, bạn tiếp tục đem số tiền đó tái đầu tư hay là rút về tài khoản? Nếu tái đầu tư thì sẽ dùng toàn bộ lợi nhuận hay sẽ chỉ trích ra bao nhiêu %/lợi nhuận…..và rất nhiều các vấn đề khác xoay quanh vốn.
Tương tự, đối với Forex:
- Bạn trích bao nhiêu % tiền nhàn rỗi để đầu tư forex?
- Bạn thích trade tiền tệ, vàng và chỉ số, mỗi loại tài sản bạn sẽ phân bổ nguồn vốn như thế nào?
- Với tiền tệ, bạn thường trade trên cặp EUR/USD và USD/JPY, vậy thì với số vốn dành riêng cho tiền tệ, bạn sẽ sử dụng bao nhiêu % vốn cho cặp EUR/USD và bao nhiêu % vốn cho cặp USD/JPY? Tương tự cho vàng và chỉ số?
- Với mỗi cặp tiền tệ hay vàng hay mỗi chỉ số, tỷ lệ vốn cho lệnh Buy: lệnh Sell là bao nhiêu và mỗi lượt trade bạn sẽ bỏ ra bao nhiêu tiền?
- Lợi nhuận thu được sẽ rút về tài khoản hay tiếp tục giữ lại để gia tăng vốn?…
Với cách diễn giải như thế thì các bạn đã hình dung được quản lý vốn là như thế nào rồi phải không?
Và trong vô vàn những vấn đề liên quan đến quản lý vốn thì công thức Kelly sẽ giải quyết một vấn đề khá quan trọng, đó là kết quả của công thức này sẽ cho biết khối lượng tối ưu cho một lệnh giao dịch
Hay nói cách khác, bạn phải bỏ ra bao nhiêu % trên tổng tài khoản cho mỗi giao dịch để tối đa hóa lợi nhuận và giảm thiểu rủi ro trong dài hạn.
2. Chiến lược Kelly trong giao dịch hoạt động như thế nào?
Một số nhà tài chính đã sử dụng thành công công thức Kelly như Warren Buffett, Bill Gross. Đến Edward Thorp, người được mệnh danh là người đàn ông đánh bại thị trường, từ sòng bạc Las Vegas tới phố Wall cũng sử dụng công thức Kelly để quản trị vốn trong các hoạt động đầu tư của mình.
Nếu sử dụng đúng tỷ lệ Kelly, thông thường chúng ta sẽ đạt được lợi nhuận tối đa trong dài hạn. Nhưng nếu tỷ lệ Kelly của các bạn quá lớn thì mặc dù lợi nhuận vẫn được tối ưu nhưng rủi ro sẽ là quá cao. Một tỷ lệ Kelly tiêu chuẩn thường là 0.25 (25%), tỷ lệ này đối với một trader trung bình có xác suất win 50%, tỷ lệ lời/lỗ là 2:1 (lợi nhuận thu được ít nhất phải gấp đôi mức rủi ro gánh chịu). Nếu tỷ lệ Kelly của các bạn lớn hơn 0.25 thì cũng chỉ nên sử dụng 0.25 để hạn chế rủi ro.
Trên đồ thị, các bạn có thể chia thành 3 vùng được đánh dấu bằng 3 màu sắc khác nhau.
- Vùng từ 0 – 0.5K: đây được xem là vùng an toàn (Conserative). An toàn không đồng nghĩa với không có rủi ro nhưng rủi ro sẽ thấp mà vẫn có thể đạt được một tỷ suất sinh lợi như mong muốn. 0.5K là một tỷ lệ tuyệt vời trong vùng an toàn này.
- Vùng từ 0.5K – K (Aggresstive): được xem là vùng mạo hiểm. Nếu sử dụng tỷ lệ Kelly trong vùng này thì lợi nhuận của bạn đúng là sẽ được tối ưu nhất, đặc biệt là tại đúng tỷ lệ K, nhưng lợi nhuận không cao hơn là bao mà rủi ro lại tăng lên gấp đôi so với 0.5K (nhìn vào đồ thị các bạn sẽ dễ dàng nhận ra điều này).
- Vùng >K: Lợi nhuận tối ưu trong dài hạn giảm xuống, đồng thời rủi ro tăng cao nên vùng này được xem là vùng rủi ro cao nhất.
Tỷ lệ Kelly tiêu chuẩn là 0.25, nhưng tùy vào mỗi người và tùy vào từng điều kiện thị trường mà mỗi trader sẽ có một tỷ lệ Kelly nhất định. Có người thấp hơn 0.25 nhưng cũng có người cao hơn 0.25. Nếu cao hơn thì tốt nhất chỉ nên giới hạn ở 0.25.
Chính Edward Thorp cũng khuyên rằng, hãy giảm quy mô vị thế (giảm tỷ lệ vốn đầu tư hay giảm tỷ lệ Kelly) khi thị trường biến động và hãy tăng lên lại khi nó phục hồi và 0.5K hay còn gọi là tiêu chuẩn Half-Kelly được xem là tối ưu hơn vì có thể đạt được khoảng ¾ lợi nhuận trong khi rủi ro được giảm đi một nửa.
Hãy tìm ra tỷ lệ phù hợp nhất với mình nhưng cần lưu ý đến những nguyên tắc sử dụng Kelly ở trên để giảm thiểu rủi ro nhất có thể.
Công thức Kelly
Kelly % = W – [ (1 – W) / R ], trong đó:
- W: tỷ lệ win, xác suất chiến thắng trên tổng số các giao dịch.
- R: tỷ lệ Reward:Risk, tỷ lệ giữa lợi nhuận trung bình trên thua lỗ trung bình trên mỗi giao dịch.
Ví dụ: Trong lịch sử giao dịch của mình, các bạn đã trade tổng cộng 50 lệnh, trong đó số lệnh thắng (có lợi nhuận) là 30. Suy ra tỷ lệ win (W) sẽ là 30/50 = 0.6. Trung bình mỗi lệnh thắng thì bạn thắng được 120 pips và trung bình mỗi lệnh thua bạn thua 75 pips. Vậy thì tỷ lệ Reward:Risk lúc này sẽ là 120/75 = 1.6.
Ráp vào công thức, ta sẽ có Kelly % = 0.6 – [ (1 – 0.6) / 1.6 ] = 0.35.
Cách xác định giá trị của W và R
Để tính ra được giá trị của W, theo như ví dụ, các bạn cần xác định được tổng số lượt giao dịch của mình trong lịch sử. Nếu bạn là trader lâu năm thì có thể sử dụng theo các chu kỳ như 1 tháng, 3 tháng, 6 tháng hay 1 năm… hoặc cũng có thể chọn ra một số lượng lệnh nào đó gần nhất như 50 lệnh cuối cùng gần nhất, hoặc nhiều hơn nếu bạn là một trader lướt sóng. Còn nếu bạn chỉ mới tham gia trên thị trường thì hãy tính tổng tất cả các giao dịch từ trước đến nay của mình.
Sau khi có được tổng số lượt trade thì các bạn xác định tiếp có bao nhiêu lượt mang về lợi nhuận, tức là giao dịch thắng, từ đó tính được giá trị của W.
Với R, các bạn cũng có thể dễ dàng tính toán được tỷ lệ này bằng cách cộng tất cả các số pip thắng (hay số tiền lợi nhuận) rồi chia cho tổng số giao dịch thắng, cộng tất cả các số pip thua (hay số tiền thua lỗ) rồi chia cho tổng số giao dịch thua, sau đó chia 2 giá trị trung bình đó với nhau thì cho ra kết quả của R.
Những trader đã có một hệ thống giao dịch ổn định thì tỷ lệ giữa Take profit:Stop loss thường là một tỷ lệ cố định và khi nào chiến lược giao dịch thỏa mãn tỷ lệ đó thì họ mới vào lệnh. Với những trader đó, họ cũng có thể sử dụng tỷ lệ Take profit: Stop loss làm giá trị của R.
3. Ưu – Nhược điểm của chiến lược Kelly
Chiến lược nào cũng sẽ có Ưu điểm và nhược điểm riêng, các bạn cần nắm bắt rõ để áp dụng.
Ưu điểm:
- Về mặt quản lý vốn, công thức Kelly là một công cụ kỹ thuật rất tốt, giúp nhà đầu tư xác định số vốn mình nên sử dụng cho mỗi giao dịch, mỗi cặp tiền tệ
- Thu được lợi nhuận cao nhanh chóng khi tìm được tỉ lệ W và R phù hợp.
Nhược điểm:
- Tính toán sai tỉ lệ W và R có thể sẽ khiến bạn thua lỗ
- Phải nắm rõ được công thức Kelly trước khi giao dịch do nó khá phức tạp.
4. Một vài lưu ý khi áp dụng chiến lược quản lý vốn Kelly
Một sự thật khá phũ phàng là chúng ta không thể nào xác định được xác suất chiến thắng thật sự của mình cũng như tỷ lệ lời/lỗ một cách chính xác nhất.
- Xác suất chiến thắng ở thời điểm này sẽ khác thời điểm kia, tỷ lệ lời lỗ ở điều kiện thị trường bình thường sẽ khác so với lúc thị trường biến động.
- Xác suất win và tỷ lệ lời/lỗ đều là các giá trị trung bình, giá trị ước tính nên tất nhiên sẽ không thể phản ánh được một cách chính xác những giá trị thực và sẽ thay đổi dần theo thời gian.
- Một công thức chuyên sử dụng cho cá cược, cờ bạc, chuyển sang các thị trường tài chính, chắc chắn sẽ có sự sai số.
Chính vì thế, các trader thường sử dụng công thức Kelly như một giá trị tham chiếu, họ sẽ biến đổi giá trị này để phù hợp hơn với điều kiện của bản thân và thị trường.
Nếu bạn đã tính toán cho mình được một tỷ lệ Kelly, bạn sẽ dễ dàng xây dựng được một đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro trong dài hạn.
Tiêu chuẩn Kelly được phát triển dựa trên một công thức toán học và ra đời nhằm phục vụ cho thị trường cá cược đã từ hơn nửa thế kỷ trước, liệu rằng tiêu chuẩn này có còn phù hợp ở thời điểm hiện tại và có áp dụng được trên các thị trường tài chính?
Câu trả lời là có, và như đã nói, rất rất nhiều trader đã áp dụng thành công công thức này vào quản trị vốn của mình và cũng có nhiều nghiên cứu chỉ ra tính hiệu quả của nó.
Tuy nhiên, như đã nói, công thức Kelly chỉ có thể giúp trader trong vấn đề quản trị tiền bạc, nó hoàn toàn không thể chỉ ra cho các bạn một chiến lược giao dịch cụ thể, từ việc xác định tài sản cần đầu tư, tham gia với vị thế Long hay Short, đến việc phân tích biến động giá cả trên thị trường….tất cả những việc đó sẽ liên quan đến một phạm trù khác, đó là kiến thức, là kinh nghiệm, là kỹ năng đầu tư.
